Серийные преступления являются одним из самых опасных способов воплощения в жизнь социальной агрессии, причем, при их совершении общественно опасные последствия наступают не только для жертв и близких им людей, но и для всего общества в целом [1, c. 12].
Противодействие серийной преступности является одним из самых сложных и многоаспектных видов деятельности, поэтому неудивительно, что в последние годы в процедуры, исследующие ее сущность и формы проявления, внедрились методы из различных отраслей, помогающие правоохранительным органам быстрее нейтрализовать серийных преступников [16, c. 101].
Одной из составляющей такой методологии является использование разнообразных вероятностных подходов – например, метод криминологического прогнозирования, в основе которого лежит построение статистических и динамических моделей, то есть описание состояния и вероятностного развития преступности и ее детерминант, ее отдельных видов (групп), а также личности преступников [13, c. 129]. Речь идет о представленной проф. Д.А. Шестаковым динамической модели преступности [15, с. 15], которая имеет некоторые резервы для модернизации.
Значимым с научной точки зрения также является использование для криминологического прогнозирования методов, применяемых при изучении процессов стохастизации. «Стохастическая модель представляет из себя такую модель, в которой параметры, условия функционирования и характеристики состояния моделируемого объекта представлены случайными величинами и связаны стохастическими (т.е. случайными, нерегулярными) зависимостями, либо исходная информация также представлена случайными величинами. Следовательно, характеристики состояния в модели определяются не однозначно, а через законы распределения их вероятностей» [10, c. 347 – 348]. Принимая во внимание, что одно из центральных и ключевых понятий криминологии – понятие преступности – уникально своей неопределённостью, а процесс познания указанного феномена является одной из приоритетных задач криминологии [8, с. 24], стохастическое моделирование, предусматривающее возможность учёта случайных факторов, обладает неоспоримым преимуществом для использования в криминологических целях.
Сложное непредсказуемое стохастическое поведение системы, под которой в данном случает понимается поведение преступника, может быть обусловлено случайными изменениями параметров этой системы, случайными внешними воздействиями, а также развитием в системе разнообразных неустойчивостей [9, c. 5]. В основе таких подходов лежат методы статистического анализа случайных величин и функций. Часто они сводятся к определению таких характеристик как плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и т.д.
Важной характеристикой этих методов является их универсальность. Их можно использовать для исследования широкого круга как сложных нерегулярных явлений в естественных и гуманитарных науках, так и для изучения самых разнообразных преступлений [см., например: 12, с. 663 – 666]. Для криминологического анализа широко используются элементы математической статистики, включающие теорию выборок, оценки доверительных интервалов, проверку статистических гипотез, способы аппроксимации экспериментальных данных.
Примером метода стохастического моделирования является Канторова лестница, которую также называют «чёртовой лестницей» или «дьявольской лестницей» [19], используемая, в том числе при исследовании серийных убийств. Канторова лестница является непрерывной монотонной функцией [0,1]→[1, 0], которая не является константой, но при этом имеет производную, равную нулю в почти всех точках, то есть является сингулярной функцией. График этой функции похож на лестницу с неравными по своей длине ступенями, высота которых постепенно возрастает при движении от нуля к единице [19].
В 2014 году в журнале «The Journal of Theoretical Biology» вышла статья М. В. Симкина и V. Roychowdhury из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (США), посвященная стохастическому моделированию преступного поведения серийного убийцы. В своей работе авторы с математической точки зрения проанализировали поведение одного из самых известных советских маньяков – А.Р. Чикатило, и выяснили, что оно хорошо укладывается в уже упомянутую Канторову лестницу. Авторы предположили, что сформулированные выводы возможно распространить на другие аналогичные преступления и использовать при характеристиках серийной преступности в целом [18, c. 111 – 116].
Для Иркутской области проблема серийной преступности остается актуальной – серийные преступления не являются редкостью в этом регионе: в середине 80-х гг. XX века убил 13 человек В. Кулик, приговорённый к высшей мере наказания [11, c. 111 – 117, c. 301 – 306],
А.А. Ануфриев и Н.В. Лыткин, известные как «иркутские молоточники», совершили 6 убийств в 2010 – 2011 гг.[1], «тулунский маньяк», совершивший серию изнасилований в период с 1992 по 2019 гг.[2]
Список серийных преступников Иркутской области в период с 1992 по 2010 годы пополнил М.В. Попков, известный также как «ангарский маньяк», совершивший не менее 78 убийств. Жертвами Попкова были женщины различного социального статуса в возрасте от 16 до 40 лет[3].
Основываясь на результатах научного исследования М. В. Симкина и V. Roychowdhury, а также иных опубликованных работах на схожую тематику, нами были проанализированы данные об убийствах, совершенных Попковым, проверена возможность использования при криминологическом прогнозировании методов стохастического моделирования индивидуального преступного поведения серийного убийцы.
Были исследованы данные о 60-ти убийствах, совершенных «ангарским маньяком» на территории Иркутской области в период с 1992 по 2006 годы[4]. В 2018 году Иркутский областной суд установил, что Попков совершил убийства 56-ти лиц и был признан виновным в преступлениях, предусмотренных п.п. «е», «з» ст. 102 УК РСФСР, п.п. «а», «к» ч. 2 ст. 105 УК РФ, п. «а» ч. 2 ст. 105 УК РФ. В соответствии с ч. 3 ст. 69 УК РФ по совокупности преступлений, путем полного сложения наказаний ему назначено наказание в виде пожизненного лишения свободы с лишением специального звания – младший лейтенант милиции[5]. Ранее, в январе 2015 года, приговором Иркутского областного суда Попков был осужден также пожизненно за убийство 22-х женщин[6].
18 эпизодов из 78 убийств, содержащихся в вынесенных приговорах, были проанализированы и исключены из выборки по причине невозможности статистической обработки: использование материалов указанных эпизодов затруднительно, поскольку органами следствия установлен только предполагаемый промежуток совершения преступления, без чёткой фиксации даты убийства. Ниже представлен фрагмент «лестницы Попкова», фиксирующий даты совершенных преступлений и количество убийств нарастающем итогом.
Рис. 1. «Лестница Попкова » (фрагмент)
Фрагмент «лестницы Попкова» на рис. 1 показывает, как со временем росло общее число совершенных убийств. Этот промежуток времени начинается с первого убийства 17 октября 1992 года и заканчивается 22 августа 2006 года (последняя точно установленная дата преступных эпизодов Попкова[7]).
На рисунке хорошо видно, что количественные характеристики преступлений, совершенных Попковым, также напоминают эту лестницу. Самый короткий интервал между убийствами составлял один день, а самый длинный – 365 дней. Даты убийств были определены на основе дат из материалов приговоров по уголовному делу Попкова. Среднее значение между убийствами составляет 64,4 дня. Показатель степенного закона распределения плотности вероятности (в области более 30 дней) равен 1,61. Другими словами, около 60% всех преступлений совершалось в промежутке 30 дней и более.
На рисунке также хорошо виден всплеск активности преступника в период 1997 – 1998 гг. Его можно без преувеличения назвать аномальным по сравнению с общей картиной и явно требующим более предметного рассмотрения. В указанный промежуток времени, а именно с 12 мая 1997 года по 6 ноября 1998 года (18 месяцев) было совершено 24 убийства. Кроме того, в данный период зафиксировано только одно преступление, не имеющее точной даты (совершено в период с 1 июля 1998 г. по 31 августа 1998 г. и поэтому не попало в выборку для исследования). Таким образом, можно сказать, что выборка в указанный период составила более 95%.
До и после крайних дат исследуемого периода зафиксирован длительный перерыв: убийству, совершенному 12 мая 1997 года, предшествовал промежуток в 45 дней, последующее же преступление после 6 ноября 1998 года было совершено через 115 дней, что значительно превышает средний перерыв между преступлениями.
Подобное замедление активности может быть связано с тем, что в декабре 1998 года к расследованию нераскрытых уголовных дел об убийствах женщин в г. Ангарске был подключен сотрудник Восточно-Сибирской транспортной прокуратуры Н.Н. Китаев, который много лет изучал проблемы раскрытия серийных убийств в нашей стране в целом и в Иркутской области, в частности[8]. В декабре 1998 г. Н.Н. Китаевым был создан «психологический портрет» маньяка.
Психологический потрет характеризует внутренние, психические качества; составляется на основе тщательного изучения жертвы и места совершения преступления [6, с. 19]. В своей справке Н.Н. Китаев указал: «…Предполагаю, что исполнителем (активным соучастником) серии этих преступлений может являться постоянно проживающий в г. Ангарске мужчина, европеоид, родился в период 1960–1969 гг., имеющий постоянное место работы в государственной структуре…». Также в справке указывались фамилии семерых сотрудников милиции города Ангарска, которые попадали в число подозреваемых [4, c. 8]. Можно осторожно предположить, что Попков, находясь на тот момент на службе в милиции, каким-то образом получил доступ к указанной информации и, испугавшись, временно приостановил свою деятельность, ожидая проведения активных действий с подозреваемыми. Так или иначе, после этой справки расследование фактически было приостановлено на 5 лет, а Попков убил по меньшей мере еще 33 человека[9].
Среднее время между совершенными преступлениями в период с мая 1997 по ноябрь 1998 года составляло 22,6 дня, то есть преступник в указанный период совершал в три раза больше преступлений, чем за все время свой деятельности. Также именно на это время приходится одно из двойных доказанных убийств за весь период (совершено 26 октября 1998 года).
Подобная активность может быть связана с состоянием, схожим с эпилептическим припадком, то есть это состояние психики, которое заставляет убийцу совершить преступление, возникающее из-за одновременного срабатывания большого количества нейронов в мозге. Такое предположение было высказано в статье М.В. Симкина и V. Roychowdhury и касалось исследований убийств, совершенных Чикатило. Авторами была разработана модель нейронной сети для эпилептиков и серийных убийц, описывающая нарастание активности нервных клеток с течением времени, смысл которой заключается в том, что в мозге преступника присутствует группа нервных клеток, «отвечавшая» за желание совершить очередное убийство [18, c. 111 – 116]. Данные клетки постепенно наращивали свою активность и достигали некоторого критического предела, определяемого как момент, когда желание совершить преступление становилось настолько нестерпимым, что побуждало преступника совершить убийство. Исследователи указывают, что после совершения убийства часть клеток как бы «выключается» на некоторое время: этот период известен как рефрактерный период, то есть кратковременный период полного исчезновения или снижения возбудимости нервной и мышечной тканей, наступающий после их реакции на какое-либо раздражение, а затем все повторяется в течение определенного промежутка времени [14].
Решить проблему предотвращения серийных убийств станет легче, если определить конкретные «крючки», побуждающие убивать. Подобным «спусковым крючком» может оказаться все, что угодно, но самым главным являются не внешние объекты, а субъективные переживания. Внешние объекты мало или совсем не ассоциируются с названными переживаниями в том смысле, что они не вносятся в личностную ценностную шкалу [3, с. 60].
Рис. 2. «Лестница Попкова» в период 1997 – 1998 гг. (фрагмент)
По нашему мнению, данную модель также можно использовать для объяснения всплеска активности Попкова в период с 1997 по 1998 годы. Кроме того, следует учитывать, что у М.В. Попкова была диагностирована гомицидомания[10], то есть непреодолимое влечение к убийствам [5, с. 54]. У психически больных гомицидомания обычно не является симптомом психического расстройства, а скорее развивается на основе предшествующих и способствующих развитию болезни состояний. По этой причине многие пациенты с гомицидоманией признаются вменяемыми судебными психиатрами и судом в отношении инкриминируемых им убийств или покушений на убийство. Так, согласно проведенной судебной экспертизе Попков был признан вменяемым и имеющим патологическое влечение к убийству людей (гомицидомания с садистическими элементами), что определило направленность совершенных им действий[11]. Согласно Большой энциклопедии по психиатрии, гомицидомания свойственна антисоциальным психопатам (в основном паранойяльным, шизоидным, возбудимым), встречается также у больных с психопатоподобным личностным дефицитом [7].
Интересным для нужд криминологии и криминалистики, с научной точки зрения, также является вопрос, какова вероятность совершения следующего убийства в конкретный день и как вероятность совершения нового убийства зависит от времени, прошедшего с момента последнего убийства. Математическим исследованием временных моделей серийной преступности является исследование R. Lange. Автор доказал, что с помощью нейросетевого подхода оказалось возможным различать пары серийных убийц исключительно на основе свойств их временных рядов. Эти результаты лучше всего объясняют циклическую природу серийных преступлений. Предположим, что убийца совершил свое последнее убийство n дней назад. Тогда вероятность совершить убийство сегодня равна 1/2n [17, c. 143].
Аналогичное исследование было проведено М.В. Симкиным и
V. Roychowdhury для убийств, совершенных Чикатило [18, c. 111 – 116] Совместим фактические данные вероятностей убийств, совершенных Попковым, полученные нами расчетным путем, фактические вероятности убийств, совершенных Чикатило, рассчитанные М.В. Симкиным и
V. Roychowdhury и теоретическую модель R. Lange.
Рис. 3. Вероятность очередного убийства в зависимости от количества дней, прошедших с момента последнего убийства
Таким образом, мы получили ежедневную вероятность убийства как функцию количества дней, прошедших с момента последнего убийства. Средний уровень убийств – это общее количество убийств, совершенных Попковым, отнесенное на продолжительность периода, в течение которого он совершил эти убийства.
Из графиков хорошо видно, что фактические вероятности совершенных преступлений и теоретическая модель практически полностью совпадают (теоретическая модель R. Lange и фактические вероятности Попкова) или находятся очень близко друг к другу (теоретическая модель R. Lange и фактические вероятности Чикатило). Так, фактическая вероятность убийства на n-й день после предыдущего убийства была вычислена следующим образом: количество случаев, когда за n−1 дней не было совершено ни одного убийства, равно общему количеству убийств, которое произошло на n-й или более поздний день после предыдущего. Таким образом, частота убийств в n-й день – это отношение числа убийств, которые произошли именно в n-й день, к числу убийств, которые произошли в n-й или более поздний день [см.: 17, c. 143; 18, c. 115].
Как указано выше, среднее значение между убийствами, совершенными Попковым, составляет 64,4 дня. На рис. 3, где фактически показана частота совершенных Попковым преступлений, наглядно демонстрируется, что вероятность нового убийства значительно выше сразу после совершенного убийства, и значительно ниже, когда прошел длительный период с момента последнего убийства.
Кроме того, очевиден всплеск около 100-дневного интервала между убийствами, совершенными Попковым, что также наблюдается и в исследованиях, посвященных Чикатило. Однако утверждение, что в распределении убийств, совершенных «ангарским маньяком», существует характерная временная шкала, на наш взгляд, является преждевременным, или по меньшей мере, временные промежутки являются более сложными.
Таким образом, выводы, полученные при использовании методов стохастического моделирования при криминологическом прогнозировании индивидуального преступного поведения серийных убийц, по данным об убийствах, совершенных Попковым, практически полностью подтверждают выводы, полученные по материалам об убийствах, совершенных Чикатило. Отличительная особенность использованных методов состоит в том, что они – наряду с глобальными характеристиками стохастических процессов (получающихся в результате использования процедуры усреднения по большим временным интервалам) – позволяют вскрыть особенности их локальной структуры.
Построенная Канторова лестница и последующее исследование данных о преступлениях, совершенных Попковым, в очередной раз верифицировали интересную особенность серийных маньяков, выявленную ранее в исследованиях М.В. Симкина и V. Roychowdhury – шансы на совершение очередного преступления будут выше после недавно совершенного убийства, чем после продолжительного перерыва между преступлениями. Похожая зависимость прослеживается и при исследовании преступлений, совершенных Попковым. Также можно заметить всплеск около 100-дневного интервала между убийствами. Это может свидетельствовать о том, что в распределении существует некая временная шкала.
Таким образом, успешная борьба с серийными преступлениями невозможна без организованного взаимодействия органов полиции со специалистами и экспертами, но также требует использования разнообразных вероятностных подходов, в частности, применяемых для изучения процессов стохастизации.
Преступность выражает то главное, что характеризует процесс воспроизводства преступлений – его внутреннюю, глубинную закономерность, представляющую собой частный случай более общей закономерности многовариантного, конфликтного поведения людей, объективно находящихся во взаимных противоречиях друг с другом. Без знания того, что каковы причины и механизмы совершения отдельных преступлений, немыслим успех в борьбе с преступностью [2, c. 16]. Осознание же закономерности серийной преступности для любого и – особенно – для развитого демократического общества открывает новые перспективы для изменения противодействия ей, для критического переосмысления уголовно-правового контроля [15, c. 15]. Поскольку традиционными методами противодействовать подобным преступления трудно, а порой невозможно, использование указанных методов для борьбы и предупреждения совершения новых серийных преступлений является объективной необходимостью [16, c. 105].
